已知a,b为常数,b>a>0,且a,-√3/2,b成等比数列,若(a+bx)^6的展开式中所有项的系数

题目

已知a,b为常数,b>a>0,且a,-√3/2,b成等比数列,若(a+bx)^6的展开式中所有项的系数

答案

因为b>a>0,且a,-√3/2,b成等比数列,
所以 ab=3/4 一式
又因为(a+bx)^6的展开式中所有项的系数和为64
所以 (a+b)^6=64
所以 a+b=+-2 二式
一二联立可得 a,b
a=1/2