有6个乒乓球,其中4个新的,2个旧的,第一次比赛时,同时取出2个用完后放回去,第二次比赛又同时去2个,求第二次取的两个球都是新球的概率?

题目

有6个乒乓球,其中4个新的,2个旧的,第一次比赛时,同时取出2个用完后放回去,第二次比赛又同时去2个,求第二次取的两个球都是新球的概率?
4/25 ,但是我怎么算都不对.

答案

4/6*3/5*2/6*1/5+4/6*2/5*3/6*2/5+2/6*4/5*3/6*2/5+2/6*1/5*4/6*3/5
=(4*3*2*1+4*2*3*2+4*2*3*2+2*1*4*3)/(6*5*6*5)
=(24+48+48+24)/900
=144/900
=4/25
注：第一次取出新的后,放回去就变成旧的了.
分第一次取出：新新、新旧、旧新、旧旧,四种情况
第二次取之前新旧数为：24、 33、 33、 42