求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.

题目

求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.
求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,这个算出来总是分数啊,我很二的,请问怎算

答案

X2+Y2+6X-4=0 ①式
X2+Y2+6Y-28=0 ②式
①­­­‐②,得 x=y-4. 带入②式,得y^2-y=6,解得y=-2或3,即交点为（-6,-2）和（-1,3）