一矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3米和2米,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽.
题目
一矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3米和2米,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽.
答案
设长为x米,宽为y米.
由题意得:
解得:
经检验是原方程组的解.
答:长为6米,宽为4米.
我们知道矩形的面积=长×宽.本题中等量关系为:矩形的长和宽增加后的矩形的面积-矩形原来的面积=30平方米,又已知了“长与宽之比为3:2”,可得出方程组求出未知数.
二元一次方程组的应用.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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