若将某公路桥看做斜面，我们可以把汽车上桥的过程简化为图示的模型．若将一辆质量为1.5吨的小汽车匀速行驶上桥面，行驶过程中克服摩擦力做了2.5×105J的功，当车运动到20m高处时共行驶

题目

若将某公路桥看做斜面，我们可以把汽车上桥的过程简化为图示的模型．若将一辆质量为1.5吨的小汽车匀速行驶上桥面，行驶过程中克服摩擦力做了2.5×10⁵J的功，当车运动到20m高处时共行驶了110m的路程．求：

（1）运动过程中克服汽车重力做的功；
（2）此期间汽车牵引力的大小；
（3）此期间斜面的“机械”效率．

答案

（1）G=mg=1.5t=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
克服汽车重力做的功W_有用=Gh=1.5×10⁴N×20m=3×10⁵J，
（2）W_总=W_有用+W_额外=3×10⁵J+2.5×10⁵J=5.5×10⁵J，
由W=Fs可得，
F=

W

s

=

5.5×105J

110m

=5×10³N，
（3）此期间斜面的“机械”效率η=

W有用

W总

×100%=

3×105J

5.5×105J

×100%≈55%．
答：（1）运动过程中克服汽车重力做的功为3×10⁵J；
（2）此期间汽车牵引力为5×10³N；
（3）此期间斜面的“机械”效率为55%．