若变量(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]为无穷小量,则X变化趋势是（） A.X→0 B.X →1 C X→-1 D:X→∞

题目

若变量(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]为无穷小量,则X变化趋势是（） A.X→0 B.X →1 C X→-1 D:X→∞

答案

(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]化简为(X+1)/√(X∧2+1)
因√(X∧2+1)是在实数范围内恒大于等于1
故要使变量(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]为无穷小量,则(X+1)趋向无穷小量,故X→-1
答案选C