在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an，则a2013=_．

题目

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₃=______．

答案

由a₁=1，a₂=2，且a_n+2=a_n+1-a_n，得
a₃=a₂-a₁=2-1=1．
a₄=a₃-a₂=1-2=-1．
a₅=a₄-a₃=-1-1=-2．
a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1．
a₇=a₆-a₅=-1-（-2）=1．
由上可知，数列{a_n}是以6为周期的周期数列．
则a₂₀₁₃=a_335×6+3=a₃=1．
故答案为：1．