高一数学f(x)=(4^x-1)/(2^(x+1))-2x+1,已知f(m)=根号2,求f(-m)

题目

高一数学f(x)=(4^x-1)/(2^(x+1))-2x+1,已知f(m)=根号2,求f(-m)
RT

答案

当x=m时函数得
（4^x-1)/(2^(x+1))-2x+1=√2
等式变换得
（2^(2m)-1)/(2*2^m)-2m+1=√2
当x=-m时函数得
(1/2^(2m)-1)/(2*(1/2^m))+2m+1
等价变换得
-1*(2^(2m)-1)/(2*2^m)*(-1)2m+1
所以等于1-√2