AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数

题目

AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数

答案

因为∠ABE=∠EBD,设其等于a
∠ACE=∠ECD,设其等于b
则2a+60=40+2b
所以b-a=10
设AC,BE交于F
在三角形ABF中,a+60=∠AFE
在三角形CEF中,b+∠E=∠AFE
故a+60=b+∠E
∠E=50