已知数列{an}是等差数列,a3=18,a7=10.求数列的通项an.

题目

已知数列{an}是等差数列,a3=18,a7=10.求数列的通项an.
（1）求数列的通项an.
（2）数列{an}的前多少项最大,最大值是多少?
（3）an=log以2为底bn的对数（an=log2bn）,求证：数列{bn}是等比数列.

答案

(1)a3=a1+2d=18 a7=a1+6d=10联立上面两式解得a1=22 d=-2 所以an=a1+(n-1)d=24-2n(2) 令an=0 即24-2n=0 得n=12所以 数列{an}的前11或12项最大,最大值为S11=S12=12（22+0）/2=132(3)由an=log2bn得bn=2^an因为bn/b(n-1)...