设tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　） A.p+q+1=0 B.p-q+1=0 C.p+q-1=0 D.p-q-1=0

题目

设tanθ和tan（

π

4

答案

因为tanθ和tan（

π

4

-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，
得tanθ+tan（

π

4

-θ）=-p，tanθtan（

π

4

−θ）=q
又因为1=tan[θ+（

π

4

-θ）]=

tanθ+tan( π 4 −θ)

1−tanθtan( π 4 −θ)

=

−p

1−q

，
得到p-q+1=0
故选B