若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=_．

题目

若x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．

答案

∵x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B，
∴x²+5x+4
=（x-1）²+A（x-1）+B
=x²-2x+1+Ax-A+B
=x²-（2-A）x+B-A+1
∴-（2-A）=5，B-A+1=4，
解得：A=7，B=10，
则A+2B=7+2×10=27．
故答案为：27．

首先去括号，进而合并同类项，得出关于A，B的等式求出即可．

本题考点：整式的混合运算．

考点点评：此题主要考查了整式的混合运算，得出关于A，B的等式是解题关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译