若关于方程X的平方-2/X/+2=M恰有3个不同实数解,请猜测M的值,并加以验证

题目

若关于方程X的平方-2/X/+2=M恰有3个不同实数解,请猜测M的值,并加以验证
写的清楚些回答哦`

答案

猜测m=2
1 x=0 时 m=2
2 x>0 时 m>=1
x=(2+⊿)/2或x=(2-⊿)/2
3 x<0 时 m>=1
x=(-2+⊿)/2或x=(-2-⊿)/2
3个不同的实数解,故⊿=2
此时m=2
3个不同的实数解为x=0 x=2 x=-2