一道数学题,关于不等式,最好不用二元一次不等式

题目

一道数学题,关于不等式,最好不用二元一次不等式
某城市收藏爱好者想把3.5元纸币换成1分,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分的硬币要多于2分的硬币,请你设计兑换方案.

答案

设1分硬币有X枚,2分有Y枚,则5分有150-X-Y枚.x,y皆为整数
且有X>=20,150-X-Y>y 即：X>=20,75-1/2X>y
x+2*y+5*(150-x-y)=3.5*100
400=4x+3y
y=74,x=44.5
y=40,x=70 150-70=2*y=80
y=36,x=73
y=32,x=76
y=28,x=79
y=24,x=82
y=20,x=85
只有以上五种,即
1分73,2分36,5分41
1分76,2分32,5分42
1分79,2分28,5分43
1分82,2分24,5分44
1分85,2分20,5分45