在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它它落在圆的内接矩形内的概历最大值是
题目
在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它它落在圆的内接矩形内的概历最大值是
答案
这是典型的蒙特卡洛实验法,黄豆落在矩形内的几率是矩形面积与圆面积的比值,要找最大值也就是要让矩形面积最大,显然应该是正方形,由几何关系可知正方形边长为 sqrt(2)*R
此时的概率为 ((sqrt(2)*R)^2)/(π*R^2)=2/π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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