已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，则sinA的值为（　　） A.12 B.3 C.12或3 D.4

题目

已知锐角A满足关系式2sin²A-7sinA+3=0，则sinA的值为（　　）
A.

1

2

B. 3
C.

1

2

或3
D. 4

答案

设sinA=y，则上式可化为2y²-7y+3=0．
2y²-7y+3=（2y-1）（y-3）=0，
所以y₁=3，y₂=

1

2

．
∵A为锐角，∴0＜sinA＜1，
故选A．

将sinA看做一个整体，采用换元思想解方程即可解答．

本题考点：锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：此题要注意换元思想与锐角正弦值的求法，提高了学生的灵活应用能力．