已知大,小两个正方形的边长之和为12cm,面积之和为72平方厘米,则分别以这两个正方形的边长为长和宽的长方形

题目

已知大,小两个正方形的边长之和为12cm,面积之和为72平方厘米,则分别以这两个正方形的边长为长和宽的长方形
的面积是多少?
已知大,小两个正方形的边长之和为12cm,面积之和为72平方厘米,则分别以这两个正方形的边长为长和宽的长方形的面积是多少？

答案

设这两个正方形边长分别是a、b
由题已知a+b=12 1式
a^2+b^2=72 2式
由这两个正方形的边长构成的长方形面积S＝a*b
因为a+b=12
则(a+b)^2=12^2=144
即a^2+b^2+2ab=144
因为a^2+b^2=72
则2ab=144-72=72
ab=36
即S＝ab=36平方厘米