已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  ) A.(x±33)2+y2=43 B.(x±33)2+y2=13 C.x2+(y±33)2=43 D.x2+

已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  ) A.(x±33)2+y2=43 B.(x±33)2+y2=13 C.x2+(y±33)2=43 D.x2+

题目
已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  )
A. (x±
3
3
)2+y2
4
3

B. (x±
3
3
2+y2=
1
3

C. x2+(y±
3
3
2=
4
3

D. x2+(y±
3
3
2=
1
3
答案
设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
3
,故有tan
π
3
=|
1
a
|,解得a=±
3
3

半径r=
4
3
,故圆的方程为 x2+(y±
3
3
2=
4
3

故选:C.
设圆心C(0,a),由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
3
,故有tan
π
3
=|
1
a
|,解得a=±
3
3
,可得半径的值,从而求得圆的方程.

关于点、直线对称的圆的方程.

本题主要考查求圆的标准方程,直线和圆相交的性质,关键是求圆心坐标,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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