已知一次函数y=kx+b,函数y=-x/8的函数图像交于A,B两点且点A的横坐标与B的纵坐标均为-4

题目

已知一次函数y=kx+b,函数y=-x/8的函数图像交于A,B两点且点A的横坐标与B的纵坐标均为-4
1.求一次函数解析式
2.求△AOB的面积
3.求当反比列函数值大于一次函数值的取值

答案

是反比列：y=-8/x吧
设A（-4,y）,B(x,-4)代入函数：y=-8/x
分别求得y=2,x=2
A(-4,2),B(2,-4)
将A、B坐标代入一次函数y=kx+b
得到方程组：
{-4k+b=2,2k+b=-4}
求解得到k= -1 ,b=-2
y=-x-2
直线AB交x轴于C（-2,0）
S=0.5*(2*2+2*4)=6
-8/x>-x-2
8/x-x-20
x(x+4)(x-2)>0
-4