如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
题目
如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D
答案
问题:(1)求证直线AB是⊙O的的切线;(2)若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
1.过C作CE垂直AB,连接OD
因为AC=BC,所以角ACE=BCE,AE=BE
因为角BCD=3ACD
所以角ACD=DCE
因为OD=OC,所以角ODC=OCD
所以角DCE =ODC,OD平行CE
所以OD垂直AB,得AB是圆的切线
2.BD=4,AD=2,得AB=6,AE=3
因OD平行CE,有AD:DE=AO:OC=2:1
所以AO=2OD,角A=30度,AD=根号3OD
所以OD=3分之根号3AD=3分之2根号3
即半径=3分之2根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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