如图,PA,PB切圆心O于点A,B两点,AC为圆心O直径,PC交圆心O于D,若角APB=60度,AC=2,求CD长

题目

如图,PA,PB切圆心O于点A,B两点,AC为圆心O直径,PC交圆心O于D,若角APB=60度,AC=2,求CD长

答案

∵APB=60°,PA,PB为圆切线
∴APO=30°,CA⊥AP
∴AP=√3OA=√3
PC=√（AP²+AC²）=√7
又∵AP²=PD*PC
∴PD=3√7/7
∴CD=4√7/7