如图,AB是一条东西方向的马路,在A点的东南方向10002m的地方有一所中学C,现有一拖拉机自西向东行驶,拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响,该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗?试
题目
如图,AB是一条东西方向的马路,在A点的东南方向1000
m的地方有一所中学C,现有一拖拉机自西向东行驶,拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响,该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗?试说明理由.
答案
作CD⊥AB,垂足为D.
∵AC=1000
m,∠A=45°,
∴CD=AC•sin45°=1000
×
=1000m>800m,
故该拖拉机在行驶过程中对中学C没有影响.
作CD⊥AB,垂足为D,求出C的长与800m进行比较即可.
勾股定理的应用.
本题考查了解直角三角形的应用,作出辅助线、熟练利用三角函数是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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