半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张,当半径为9cm时,球的表面积增加的速度为_cm2/s.
题目
半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张,当半径为9cm时,球的表面积增加的速度为______cm2/s.
答案
根据球表面积S=4πR
2得:
=8πR×
,其中
=2,
当半径R=9cm时,
=8π×9×2=144πcm
2/s
故答案为:144π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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