证明三角形的内角和等于180°
题目
证明三角形的内角和等于180°
答案
1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.
2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.内角和公式(n-2)*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 蛋白质,淀粉,纤维素水解最终产物都是纯净物,为什么是错的.
- 1-x/5=2(1-x/4) x=?
- 加工一批衣服,小明3天加工这批衣服的3/4,张红5天加工这衣服的4/5.两人共同加工多少天可以完成?
- 设分段函数f(x)=x2+4x+6,x≤0−x+6,x>0,则不等式f(x)<f(-1)的解集是_.
- 怎样通过小孔成像估算太阳的直径 光斑直径为2.8cm 光的小孔的距离为3.0m 太阳到地球距离为1.5*10的15次方
- 小明同学在研究,中国古代史,发现秦始皇统一中国.汉武帝大一统,忽必烈建立元朝有共同的特点,请你来找一找正确的一组是什么?(要理由)
- 某水果店运来橘子.苹果和香蕉共750千克,香蕉的重量是橘子重量的2/3
- 以《某某老师的眼神》写一篇250字的小作文.
- 一个直角梯形的上帝是2根号2cm,下底为根号18cm,高为根号3cm,求这个梯形的周长
- Initiatives and Projects啥意思
热门考点