a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值
题目
a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值
答案
a>b>0 ==> 1/b(a+b)>1/a(a+a)=1/(2a^2)
==> a+1/b(a+b) > 1/2( 2a + 1/a^2)
= 1/2 (a+a+ 1/a^2)
>= 1/2 * 3 * (a * a * 1/a^2)^(1/3)
=3/2
当号在 a=b=1时达到.
因为 a 严格大于 b,3/2 只能无限接近,而不能达到.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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