如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：（1）MN=EN；（2）MN2=AN•NC．

题目

如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：

（1）MN=EN；
（2）MN²=AN•NC．

答案

证明：（1）∵AD为斜边BC的高，NM⊥BC，∴AD∥EM，∴△BAP∽△BEN，△BPD∽△BNM，∴APEN=BPBN，DPMN=BPBN，∴APEN=DPMN，而P为AD的中点，∴AP=DP，∴MN=EN；（2）∵∠NMC=∠NAE=90°，∠MNC=∠ENA，∴△MNC∽△ANE...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证： （1）MN=EN； （2）MN2=AN•NC．