几个关于三角形的平分线的数学题

题目

几个关于三角形的平分线的数学题
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=12cm,则△DBE的周长为( )
A.12CM B.10CM C.14CM D.11CM
平分线这类题目和周长有关吗?
我知道这问的有点粗糙,但是我在做题的时候已经遇到好几题这类的了,我怀疑这和勾股定理有关……因为都是直角三角形.
我现在是预习而已.

答案

A.12cm
不好说,一般无关,但这题例外.
∵角平分线上的点到角两边的距离相等
∴CD=DE AC=AE
∴ED+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE
又∵BC=AC=AE
∴BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=12cm