a*secx-c*tanx=d ,b*secx+d*tanx=c 求证a^2+b^2=c^2+d^2

题目

a*secx-c*tanx=d ,b*secx+d*tanx=c 求证a^2+b^2=c^2+d^2

答案

asecx=d+ctanx a=dcosx+csinxbsecx=c-dtanx b=c cosx-dsinxa^2+b^2=(dcosx+csinx)^2+(c cosx-dsinx)^2 =d^2(cosx^2+sinx^2)+c^2(cosx^2+sinx^2)-cdsinxcos+cdsinxcosx=d^2+c^2;