∫1/(x(4x²+a²)1/2)dx ,积分区间为0到正无穷,答案用代换x=a/t,我用的x= atan t/2,得出的结果怎么不一样啊!求给个详解!那个1/2是上标!
题目
∫1/(x(4x²+a²)1/2)dx ,积分区间为0到正无穷,答案用代换x=a/t,我用的x= atan t/2,得出的结果怎么不一样啊!求给个详解!那个1/2是上标!
积分区间下限不是0,是给定值b
答案
这个反常积分是发散的.
令x=a*tant/2,则原积分=1/a*∫(0到π/2) csctdt,原函数是ln|csct-cott|,积分的结果是+∞
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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