（I）如图（I），一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S． （II）有一种示波器可以同时

题目

（I）如图（I），一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．
（II）有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受．图2为示波器的显示屏．屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号．若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m，求管内液体中的声速．（已知所测声速应在1300～1600m/s之间，结果保留两位有效数字．）

答案

半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有nsinθ=1 ①sinθ=12   θ=30°式1中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠OBA=θ   ...