二元二次方程组,

题目

二元二次方程组,
解方程组（X+Y－1）（3X－Y+3）=0
2X²+X+Y－3=0

答案

（X+Y－1）（3X－Y+3）=0（1）
2X²+X+Y－3=0（2）

由（2）得y=3-2x²-x
代入（1）得(x+3-2x²-x-1)(3x-3+2x²+x+3)=0
即
（2x²+4x)(-2x²+2)=0
2x²+4x=0或-2x²+2=0
解得x=0或x=-2或x=1或x=-1
代入得y=3或y=-3或y=0或y=2
综上可得方程组解为
x=0,y=3或x=-2,y=-3或x=1,y=0或x=-1,y=2