如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D、E分别是AB、PB的中点 （1）求证：AB⊥PB （2）若PC=BC

题目

如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D、E分别是AB、PB的中点 （1）求证：AB⊥PB （2）若PC=BC
如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D、E分别是AB、PB的中点
（1）求证：AB⊥PB
（2）若PC=BC,求二面角P-AB-C的大小

答案

①因为PC⊥面ABC所以,PC⊥AB又AB⊥BC所以,AB⊥面PBC所以,AB⊥PB②因为PC⊥面ABC所以,PC⊥BC而PC=BC所以,△PCB为等腰直角三角形所以,∠PBC=45°由①结论知,PB⊥AB又已知BC⊥AB所以,∠PBC就是二面角P-AB-C的平面角所以...