几何2道数学

题目

几何2道数学
求证：底角对应相等的两个等腰三角形相似．
已知：在三角形ABC中,角B＝90,CD是斜边上的高
求证：三角形ACD相似三角形CBD相似三角形ABC

答案

求证：底角对应相等的两个等腰三角形相似．
设等腰三角形ABC和等腰三角形A1B1C1.角A=A1,角B=B1.
那么有：角C=C1
又因为是等腰三角形,所以,CA/C1A1=CB/C1B1
即三角形ABC与三角形A1B1C1相似.
已知：在三角形ABC中,角B＝90,CD是斜边上的高
求证：三角形ACD相似三角形CBD相似三角形ABC
应该是：角C=90度吧：
因为角A+ACD=90,又角DCB+ACD=90
所以,角A=DCB
同理可得,角B=ACD
所以三角形ACD与三角形CBD相似.三角形ACD与三角形ABC相似.