数学高手过来看一下我的证明是否正确
题目
数学高手过来看一下我的证明是否正确
一个等边三角形木框,甲虫p在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫p到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )
我是这样想的:
先设ABC的高AD垂直于BC于D,PE垂直于AB与点E,PF垂直于BC与点F.
过点A作MN‖BC,因为P到BC的距离是垂线,所以延长PF到MN上,垂足为G.(因为PF垂直于BC,那么也垂直于BC的平行线)然后通过全等证明△AEP≌AGP,所以EP=GP(对应边相等),所以d=GP+PF=GF,而GF就等于AD(h)
所以d=h
答案
对的,
其实有面积相等,连Bp,SABP+SCBP=SABC,代入面积公式,既有d=h
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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