乘有水的容器内放有一长方体木块,木块上上面压着一小铁块.木块浮出水面的高度为h1；用细绳将该小铁块系在木块下面,木块浮出水面的高度为h2；将细绳剪断后,木块浮出水面的高度为h3 则h3为( )

题目

乘有水的容器内放有一长方体木块,木块上上面压着一小铁块.木块浮出水面的高度为h1；用细绳将该小铁块系在木块下面,木块浮出水面的高度为h2；将细绳剪断后,木块浮出水面的高度为h3 则h3为( )
A、h1＋p铁（h2－h1）/p水; B、h2＋p铁（h2－h1）/p水；
C、h1＋p木（h2－h1）/p水; D、h2＋p铁（h2－h1）/p木;
最好有过程.

答案

A.h1＋p铁（h2－h1）/p水
设木块体积V木,第一次排水V1,第二次V2.木块高h,底面积s.水的密度p
则:
①pgV1=M总g=pgs(h-h1)=(p木V木+p铁V铁)g
②pgV2=M总g=pgs(h-h2)+pgV铁
由①得ps(h-h1)=p木V木+p铁V铁
由②得ps(h-h2)+pV铁=p木V木+p铁V铁
解得V铁=s(h2-h1) suo以ps(h-h1)=p木V木+p铁s(h2-h1)
又因为ps(h-h3)=p木V木(带入下式)
ps(h-h1)=p木V木+p铁s(h2-h1)
解得h3=h1＋p铁（h2－h1）/p(shui)