已知点P(－3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,且向量AP*AQ=0,在AQ的延长线上取一点M,使得QM的距离=2AQ的距离.

题目

已知点P(－3,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,且向量AP*AQ=0,在AQ的延长线上取一点M,使得QM的距离=2AQ的距离.
（1）当A点在y轴上移动,求点M的轨迹c的方程
（2）直线L过点（-1,0）且与轨迹c交于E,F,又D（1,0）,若角EDF为钝角时,求直线L的斜率k的取值范围

答案

设A(0,a),B(b,0),M(x,y)
∵AM=-3/2MQ
又 由定比分点坐标公式
=>b=x/3,a=-y/2
=>AQ=(x/3,y/2)
又PA=(3,-y/2)
∵向量PA·向量AQ=0
=>x－(y^2)/4=0
=>y^2=4x.