1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=?请详细一点,1^2+2^2+3^2+…+n^2怎么算啊,
题目
1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=?请详细一点,1^2+2^2+3^2+…+n^2怎么算啊,
答案
n³-(n-1)³=3n²-3n+1
(n-1)³-(n-2)³=3(n-1)²-3(n-1)+1
…
2³-1³=3*1²-3*1+1
相加
n³-1=3*(1²+…+n²)-3(1+…+n)+n
所以1²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
原式=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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