一道数理题 求大神给正确答案

题目

一道数理题 求大神给正确答案
考虑如下游戏：有三个外观一样的盒子,标号分别为1,2,3.第i号盒中有i个白球和一个黑球,i = 1,2,3.现在甲将3个盒子的标号盖住并混在一起,然后任选一个盒子,从中随机拿出一个球给乙看,如果乙猜中这个球来自哪个盒子,就能获奖.如果球是白色的,乙应该猜它是来自哪个盒子?此时乙获奖的概率为多少?

答案

得白的概率为1/3X(1/2+2/3+3/4)
来自某个盒子的概率分别是 1/3X1/2 1/3X2/3 1/3X3/4
按我这种想法的话 选3 概率是相除9/23