∫(e,+∞)dx/xln^kx 是收敛的,则k的取值范围为 什么事广义积分呢~

∫(e,+∞)dx/xln^kx 是收敛的,则k的取值范围为 什么事广义积分呢~

题目
∫(e,+∞)dx/xln^kx 是收敛的,则k的取值范围为 什么事广义积分呢~
答案
广义积分就是至少有一端积分限的极限存在的积分
∫(e,+∞)dx/xln^kx
=∫(e,+∞)dlnx/ln^kx
=-(k-1)/(lnx)^(k-1)[e,+∞)
它是收敛的,说明两端的值都存在

lim(x→+∞) 1/(lnx)^(k-1)存在
所以k-1≥1
k≥2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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