试求y=lg（1-x^2)的单调区间

题目

试求y=lg（1-x^2)的单调区间
请帮忙讲解一下,谢谢 ~

答案

先考虑定义域：1-x²＞0
解得-1＜x＜1
令t=1-x²
则t在（-1,0）上单调递增,在[0,1）上单调递减
y=lgt在t＞0时单调递增
根据复合函数同增异减原则
y=lg(1-x²）的单调递增区间为（-1,0） 单调递减区间为[0,1）