函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0). ①当a>0时,函数y有最小值,是_. ②当a<0时,函数y有最大值,是_.
题目
函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数a≠0).
①当a>0时,函数y有最小值,是______.
②当a<0时,函数y有最大值,是______.
答案
∵y=ax
2+bx+c,
当a>0时,y=ax
2+bx+c=
(x−)2+
,开口向上,有最小值为
,
当a<0时,函数的图象开口向下,有最大值,为
,
故答案为
,
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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