二次函数y=ax平方+bx+c的图象顶点D（-1,4）且过点C（0,3）,求 a b c..

题目

二次函数y=ax平方+bx+c的图象顶点D（-1,4）且过点C（0,3）,求 a b c..
第二,该函数与x轴交与A、B（A在左,B在右）求A、B坐标.第三.求S四边形ABCD

答案

(1) 顶点是D（-1,4）
设二次函数为y=a(x+1)²+4
将C（0,3）代入得3=a+4 所以a=-1
二次函数为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
所以a=-1 b=-2 c=3
(2) 令-x²-2x+3=0
得x²+2x-3=0 即(x+3)(x-1)=0
x1=-3 x2=1
A(-3,0) B(1,0)
(3) 过D点作DH垂直于x轴于H
这样可将四边形分成左右两个直角三角形,中间一个直角梯形
把这三部分面积相加即可求得 S四边形ABCD