如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为_.
题目
如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为______.
答案
因为n边形的外角和是360度,每一个内角都大于135°即每个外角小于45度,
就得到不等式:
<45,解得n>8.
因而这个多边形的边数最少为9.
根据多边形的外角和定理,列出不等式即可求解.
多边形内角与外角.
本题已知一个不等关系就可以利用不等式来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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