已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为对角线做第二个正方形AEBO1,再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此做下去.,则所做的第n个正方形的面积Sn=?
题目
已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为对角线做第二个正方形AEBO1,再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此做下去.,则所做的第n个正方形的面积Sn=?
无图 答案说是1/2*（n-1） 可S1=1,S2=1/2,S3=（根号2）/4 根本不符嘛
答案
不难发现,所做的正方形有一般在原来正方形之内,而在原正方形之内的那部分只占原正方形的四分之一,也就是后一个正方形的面积为原正方形面积的二分之一,掌握规律之后就能得到答案为2的n-1次方分之一.
至于你说的S3=（根号2）/4 ,其实是1/4,你仔细算下.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点