长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（　　） A.63 B.36 C.11 D.12

题目

长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（　　）
A. 6

3

B. 3

6

C. 11
D. 12

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
则有ab=2，bc=6，ac=9，
∴V=

a2b2c2

=

2×6×9

=6

3

．
故选A

由已知中长方体三个面的面积分别为2、6和9，我们可以设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，得到三个关于a，b，c的方程，进而根据长方体的体积V=abc，即可求出答案．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知构造关于a，b，c的方程，并转化为棱柱体积的表达式是解答本题的关键．