设A={x丨2x2-px+q=0}B=｛6x2+（p+2）x+5+q=0｝若A∩B=｛1/2｝则A∪B=?

题目

设A={x丨2x2-px+q=0}B=｛6x2+（p+2）x+5+q=0｝若A∩B=｛1/2｝则A∪B=?
设A={x丨2x^2-px+q=0}B=｛6x^2+（p+2）x+5+q=0｝若A∩B=｛1/2｝则A∪B=？

答案

A∩B=｛1/2｝则x=1/2是两个方程的公共根把x=1/2分别代入1/2-p/2+q=0 (1)3/2+(p+2)/2+5+q=0 (2)所以p=-7,q=-4所以A是2x²+7x-4=0(x+4)(2x-1)=0x=4,x=1/2B是6x²-5x+1=0(3x-1)(2x-1)=0x=1/3,x=1/2所以A∪B={4,...