对于x∈R,f（x）=f（4-x）,为什么f（x）的图像的对称轴为直线x=2

题目

对于x∈R,f（x）=f（4-x）,为什么f（x）的图像的对称轴为直线x=2

答案

令x=t+2
则f（2+t）=f（2-t）
2+t和2-t关于2对称,
所以,自变量关于关于2对称,函数值相等
即：
图像的对称轴为直线x=2