已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-2P,求边际收益函数,总收益为什么是P*Q(把P反解出来乘Q)不是直接……

已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-2P,求边际收益函数,总收益为什么是P*Q(把P反解出来乘Q)不是直接……

题目
已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-2P,求边际收益函数,总收益为什么是P*Q(把P反解出来乘Q)不是直接……
总收益为什么是P*Q(把P反解出来乘Q)不是直接总收益=(50-2P)*Q?
答案
p=(50-q)/2=25-0.5q
TR=pq=25q-0.5q^2
MR=TR'=25-q

由于收益是数量的函数,所以要把需求转变为数量的函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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