若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为_.
题目
若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为______.
答案
长宽高分别为3、4、5的长方体的对角线长5
又∵长方体的各个顶点都在一个球面上,
则球的直径2R=5
则球的表面积S=4πR
2=50π
故答案为:50π
由长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,我们易求出球的直径,代入球的表面积公式,即可求出答案.
球的体积和表面积;球内接多面体.
本题考查的知识点是球的表面积,及球的内接多面体,其中根据已知条件计算出球O的半径,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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