已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α

题目

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α
且α-β?
cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?

答案

cos2a =cos[(a＋b)＋(a－b)] =cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b) =(3/5)×(√7/4)－(4/5)×(3/4) =(3√7－12)/20